Круг сходимости степенного ряда ${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(z-z_{0})^{n}}$ — это круг вида

${\displaystyle D=\{z:|z-z_{0}|<R\}}$, ${\displaystyle z\in \mathbb {C} }$,

в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при ${\displaystyle |z-z_{0}|>R}$, расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Круг сходимости может вырождаться в пустое множество, когда ${\displaystyle R=0}$, и может совпадать со всей плоскостью переменного ${\displaystyle z}$, когда ${\displaystyle R=\infty }$.